第4回　曲線の概形、平均値の定理

第4回　曲線の概形、平均値の定理
前半では、微分法の応用として、関数の増減を調べ、極値を求める。更に、増減表から曲線の概形を描くことを学ぶ。最大・最小問題や不等式の証明に関数のグラフを応用する。後半では、高階導関数を求める方法を紹介する。また、平均値の定理の意味を理解し、近似値、テイラー展開へと発展させる。
【キーワード】
関数の増減、極大値・極小値、凹凸、変曲点、漸近線、最大・最小、不等式への応用、高階導関数、近似式、ロルの定理、平均値の定理、テイラー展開

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平均値の定理

テイラー展開　マクローリン級数

$\frac{\mathrm{1/}}{}$ のマクローリン展開

三角関数の大小　　現行の学習指導要領では、高校１年で三角比の定義およびその図形への応用を学び、
高校２年では関数として衣替えし、三角関数およびそのグラフを学ぶ。