第13回 3つ以上の平均値差の検定
第13回 3つ以上の平均値差の検定
3群以上の間で平均値の差を検定する方法について解説する。検定の多重性の問題を説明したのち、分散分析を利用した平均値差の検定方法を説明する。
【キーワード】
検定の繰り返し、有意水準の調整、分散分析、F分布
13.1 検定の繰り返し
13.1.1 Bonferroni法による有意水準の調整
13.1.2 Holm法による有意水準の調整
13.2 分散分析
13.2.1 t検定から分散分析へ
t検定と分散分析の関係
分析の仮定は同じ
1.単純無作為抽出により標本が得られた
2.各群の母集団からの標本抽出は、正規分布で近似できる
3.その正規分布の分散は、全群で等しい
標本から計算する検定統計量
t検定 t分布に従うt
分散分析 F分布に従うF
1.単純無作為抽出により標本が得られた
2.各群の母集団からの標本抽出は、正規分布で近似できる
3.その正規分布の分散は、全群で等しい
標本から計算する検定統計量
t検定 t分布に従うt
分散分析 F分布に従うF
13.2.2サンプルデータ
13.2.3 偏差平方和
13.2.4 自由度の分解
13.2.5 平均平方
13.2.6 F値を用いた検定
13.3 標準化効果量と信頼区間
η2(イータ二乗):全体の偏差平方和に占める、関心のある要因の偏差平方和の割合です。
標準化効果量η2は確率変数
→今回得られた標本から計算された値
→標本が変わればη2の値も変わる
第13回 まとめ
第12回
→2群間における平均値の差の検定(帰無仮説:2群の母平均が等しい)
第13回
→3群以上の間における平均値の差の検定
・帰無仮説:全群の母平均が等しい
・偏差平方和と自由度から、検定統計量Fを求める
・標準化効果量η2
→2群間における平均値の差の検定(帰無仮説:2群の母平均が等しい)
第13回
→3群以上の間における平均値の差の検定
・帰無仮説:全群の母平均が等しい
・偏差平方和と自由度から、検定統計量Fを求める
・標準化効果量η2