第13回　３つ以上の平均値差の検定

第13回　３つ以上の平均値差の検定
３群以上の間で平均値の差を検定する方法について解説する。検定の多重性の問題を説明したのち、分散分析を利用した平均値差の検定方法を説明する。
【キーワード】
検定の繰り返し、有意水準の調整、分散分析、F分布

13.1.1 Bonferroni法による有意水準の調整

13.1.2 Holm法による有意水準の調整

13.2.1 t検定から分散分析へ

t検定と分散分析の関係

分析の仮定は同じ
1.単純無作為抽出により標本が得られた
2.各群の母集団からの標本抽出は、正規分布で近似できる
3.その正規分布の分散は、全群で等しい
標本から計算する検定統計量
t検定　t分布に従うt
分散分析　F分布に従うF

13.2.2サンプルデータ
13.2.3 偏差平方和
13.2.4 自由度の分解
13.2.5 平均平方
13.2.6 F値を用いた検定

η²(イータ二乗):全体の偏差平方和に占める、関心のある要因の偏差平方和の割合です。

標準化効果量η²は確率変数
→今回得られた標本から計算された値
→標本が変わればη²の値も変わる

第13回　まとめ

第12回
→2群間における平均値の差の検定(帰無仮説:2群の母平均が等しい)
第13回
→3群以上の間における平均値の差の検定
・帰無仮説:全群の母平均が等しい
・偏差平方和と自由度から、検定統計量Fを求める
・標準化効果量η²